Cuantías mínimas y máximas de armadura
La expresión 9.1 del Anejo 19 no es la del Eurocódigo 2, aunque casi todo el mundo publique esa. Aquí está la española, verificada contra el texto oficial, y qué cambia en la práctica.
Índice de contenidos
La armadura longitudinal de tracción no puede ser inferior a As,min, y el Anejo 19 del Código Estructural la define con la expresión 9.1:
As,min = (W / z) · (fctm,fl / fyd)
Y por arriba: As,max = 0,04·Ac, fuera de las zonas de solape, tanto para armadura de tracción como de compresión.
Ojo: esta expresión no es la 0,26·(fctm/fyk)·bt·d que circula por todas partes. Esa es la del Eurocódigo 2.
La expresión 9.1, término a término#
- W
- Módulo resistente de la sección bruta, relativo a la fibra más traccionada
- z
- Brazo mecánico de la sección en ELU; puede tomarse de forma aproximada como z = 0,8·h
- fctm,fl
- Resistencia media a flexotracción del hormigón
- fyd
- Resistencia de cálculo de las armaduras pasivas en tracción
La lógica es la misma que en el Eurocódigo —garantizar que la sección armada resista más que la sección de hormigón en masa al fisurar, evitando la rotura frágil— pero el camino es distinto: el Código español lo plantea a través del módulo resistente de la sección bruta y de la resistencia a flexotracción, en lugar de con un coeficiente aplicado sobre bt·d.
Cuantía máxima#
- Ac
- Área de la sección de hormigón
- Ámbito
- Armadura de tracción o de compresión, fuera de las zonas de solape
La matización «fuera de las zonas de solape» es la que hace viable el armado real: en un solape conviven dos barras y localmente se supera ese 4 %. El límite existe para garantizar que el hormigón se puede colocar y compactar entre las barras.
Qué pasa si no llegas a la cuantía mínima#
Código Estructural · Anejo 19, §9.2.1.1, punto 2Las secciones que contengan una cuantía de armadura inferior a As,min se considerarán como secciones sin armar.
No es una advertencia menor: significa que la sección deja de calcularse como hormigón armado y pasa a comprobarse como hormigón en masa, con las reglas del capítulo 12. No es «armar un poco menos»; es cambiar de modelo resistente.
Otras cuantías que condicionan el armado#
La cuantía mínima por resistencia no es la única que hay que comprobar. Conviven al menos tres criterios y manda el más restrictivo:
- Por resistencia: la expresión 9.1 de arriba.
- Por control de fisuración: el apartado 7.3 fija una armadura mínima propia, As,min·σs = kc·k·fct,eff·Act, ligada a la abertura de fisura admisible según la clase de exposición.
- Por disposiciones constructivas: separaciones máximas entre barras y reglas específicas de cada tipo de elemento en el capítulo 9.
Pilares: cuantías del apartado 9.5#
El apartado 9.5 aplica a los soportes cuya dimensión mayor h no supera 4 veces la menor b. Por encima de esa relación, el elemento se trata como muro y van las reglas del 9.6.
Armadura longitudinal#
- Aplicación
- Secciones sometidas a compresión simple y armadas simétricamente
- NEd
- Esfuerzo axil de cálculo de compresión
En el caso general —compresión simple o compuesta— el Código fija además una cuantía mínima para las armaduras principales a compresión en cada cara:
- fyc,d
- Resistencia de cálculo del acero a compresión, con el límite fyc,d = fyd ≯ 400 N/mm²
- Esquema
- Figura A19.9.11 del Anejo 19
| Concepto | Valor |
|---|---|
| Diámetro mínimo de barras longitudinales | φmin = 12 mm |
| Cuantía máxima | As,max = 0,04·Ac, que puede ser el doble en zona de solapos |
| Secciones poligonales | Como mínimo, una barra en cada esquina |
| Soportes circulares | No menos de cuatro barras longitudinales |
Armadura transversal (cercos)#
| Concepto | Valor |
|---|---|
| Diámetro de cercos, ganchos en U o helicoidal | No inferior a 6 mm ni a un cuarto del diámetro máximo de las barras longitudinales |
| Alambres de mallas electrosoldadas | No inferior a 5 mm |
| Separación máxima | scl,max ≤ 15·φmin y ≤ 300 mm |
- φmin es el diámetro mínimo de la armadura longitudinal.
Losas macizas: apartado 9.3#
El apartado se centra en losas unidireccionales y bidireccionales cuyos valores de b y leff no sean inferiores a 5h. Por debajo de esa proporción el elemento se comporta como viga y van las reglas del 9.2.
| Concepto | Valor |
|---|---|
| Armadura transversal secundaria (losas unidireccionales) | No inferior al 20 % de la armadura principal |
| Separación máxima de barras smax,slabs | Menor de 300 mm y de 3h (tres veces el espesor bruto de la parte de la sección donde vayan situadas) |
- En las zonas cercanas a los apoyos no es necesaria armadura transversal a las barras principales superiores si no existe flexión transversal.
Armadura en los apoyos#
- En losas simplemente apoyadas, la mitad de la armadura calculada en el centro de vano debe prolongarse hasta el soporte y anclarse en él adecuadamente.
- Si se produce un empotramiento parcial en un borde que no se ha tenido en cuenta en el análisis, la armadura superior debe poder resistir al menos el 25 % del momento máximo del vano adyacente, extendiéndose como mínimo 0,2 veces la longitud de ese vano desde la cara del soporte, siendo continua en apoyos intermedios y anclada en los extremos. En apoyos extremos, ese momento puede reducirse hasta el 15 %.
Preguntas frecuentes#
¿Cuál es la cuantía mínima de armadura de una viga según el Código Estructural?
La expresión 9.1 del Anejo 19: As,min = (W/z)·(fctm,fl/fyd), donde W es el módulo resistente de la sección bruta respecto a la fibra más traccionada, z el brazo mecánico en ELU —aproximadamente 0,8·h—, fctm,fl la resistencia media a flexotracción y fyd la resistencia de cálculo del acero. No es la fórmula 0,26·(fctm/fyk)·bt·d, que corresponde al Eurocódigo 2.
¿Cuál es la cuantía máxima de armadura?
As,max = 0,04·Ac, es decir el 4 % del área de la sección de hormigón, aplicable tanto a la armadura de tracción como a la de compresión y fuera de las zonas de solape. En los solapes se admite superarla localmente.
¿Qué ocurre si armo por debajo de la cuantía mínima?
La sección se considera, a todos los efectos, como sección sin armar, y debe comprobarse con las reglas de hormigón en masa del capítulo 12 del Anejo 19. No se trata de una penalización proporcional: cambia el modelo resistente completo.
¿Cuál es la cuantía mínima de armadura en un pilar?
Para secciones sometidas a compresión simple y armadas simétricamente, la expresión 9.12 del Anejo 19 da As,min = 0,10·NEd/fyd. En el caso general de compresión simple o compuesta se exige además una cuantía mínima por cada cara de 0,05·NEd/fyc,d, donde fyc,d es la resistencia de cálculo del acero a compresión con el tope de 400 N/mm². El diámetro mínimo de las barras longitudinales es de 12 mm.
¿Cada cuánto van los cercos en un pilar?
La separación no debe superar 15 veces el diámetro mínimo de la armadura longitudinal ni 300 mm. Ese valor se reduce multiplicándolo por 0,6 en dos zonas: junto a los nudos, en una distancia igual a la mayor dimensión de la sección por encima y por debajo de la viga o losa, y en las proximidades de los solapes cuando las barras longitudinales superan 14 mm de diámetro, donde además hay que disponer al menos 3 barras transversales repartidas por el solape.
¿Se puede evitar el cálculo de la expresión 9.1?
Sí, en elementos secundarios donde sea admisible un cierto riesgo de rotura frágil: el propio apartado permite tomar As,min como 1,2 veces el área necesaria en la comprobación de Estado Límite Último. Es una alternativa explícita de la norma, no una simplificación oficiosa.
Fuente oficial#
Expresión 9.1 y cuantía máxima del Anejo 19 del Código Estructural (Real Decreto 470/2021), apartado 9.2.1.1. Los valores y la formulación de esta página se han contrastado directamente contra el texto oficial publicado en el BOE. Ante cualquier discrepancia, prevalece el texto oficial.
¿Necesitas la cuantía de un elemento concreto?
Pilares, losas, muros y ménsulas tienen reglas propias en el capítulo 9. Dinos el elemento y la sección y te devolvemos la cuantía con el artículo citado y verificado.
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